Dheepan est un combattant de l'independance tamoule, un Tigre. La guerre civile touche a sa fin au Sri Lanka et la defaite est proche. Il decide donc de fuir en emmenant avec lui une femme et une petite fille qu'il ne connait pas, esperant ainsi obtenir plus facilement l'asile politique en Europe. Arrivee a Paris, cette " famille " vivote d'un foyer d'accueil a l'autre, jusqu'a ce que Dheepan obtienne un emploi de gardien d'immeuble en banlieue. Il espere y batir une nouvelle vie et construire un veritable foyer pour sa fausse femme et sa fausse fille. Mais bientot la violence quotidienne de la cite fait ressurgir les blessures encore ouvertes de la guerre. Le soldat Dheepan va devoir renouer avec ses instincts guerriers pour proteger ce qu'il esperait voir devenir sa "vraie" famille.